２月１２日（日）に徳山高校ＳＳＨ課題研究発表会を体育館で開催しました。１年次生徒全員によるＰＢＬ、理数科２年次による課題研究Ⅱ、ＳＳＨ屋久島研修や世界大会ＩＳＥＦ出場を決めた忍者の研究など、合計７０作品のポスター発表がありました。340名の発表者に加えて、当日は大学や企業の研究者をはじめ、保護者や近隣の中学生など150名以上が来校され、２年次普通科や教職員を合わせて合計800名以上が参加する盛大な発表会になりました。実験で使った自作の器具や模型を使うなど、工夫を凝らしたユニークな発表と質疑応答に終日華が咲き、徳山高校における探究的な学びの成果を広く発信することができました。なお、高い評価得たＰＢＬチームは、来年度開催するマレーシア海外研修に派遣する予定です。

２月１２日（日）に本校生徒３４０名によるＳＳＨ課題研究発表会を開催します。

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・学校外からの観覧は、事前申込みをいただいた方のみとさせていただきます。
・校内に駐車場を用意していません。公共交通機関等をご利用下さい。
・スリッパをご持参下さい。
・受付は本校正面玄関にて１０時１０分より開始し、閉会式まで随時受け付けます。

科学部数学班は今年度当初の入部者は少なかったのですが、途中入部者もあって、徐々にではありますが増えてきています。研究は、それぞれが思い思いの研究をしていますが、折に触れ、研究テーマになりそうで、班員の興味・関心を惹きそうな題材を紹介しています。
ドリカムルームには、大小のホワイトボードがありますが、そこに考えて欲しいテーマをマジックで書いておくこともあれば、プリントにして配ることもあります。
これまで提示した中から３つ紹介しますと，

①　a＋b＋c＝0(a,b,cは整数)のとき，(a²＋b²＋c²)/2・(ap＋bp＋cp)/p＝(aq＋bq＋cq)/qであるのは， (p, q)＝(3, 5),(5, 7)
に限ること（ｐ，ｑは階乗を表す。以下数字・文字も同様）。

②　累乗の対数の性質を使い，電卓で2,3,7の常用対数を求めること

③　cosnθ，sinnθをcoskθ,sinkθ(k＝1,2,3,…，n)で表すこと
です。

①は整数の問題、②は対数の問題、③は三角関数の問題です。

①は、a＋b＋c＝0(a,b,cは整数)のとき，(a²＋b²＋c²)/2・(ap＋bp＋cp)/p＝(aq＋bq＋cq)/qである双子素数は(p, q)=(3, 5),(5, 7)に限ると言い方もできます。双子素数とは差が２である素数のことです。

11と13も双子素数，17と19もそうですが、この等式が成り立つのは(p, q)=(3, 5),(5, 7)に限るという証明問題です。解決の方針は二項定理を使うことです。
数学Ⅱの式と証明の「条件つき等式の証明」で「a＋b＋c＝0のときa3＋b3＋c3＝3abc」の証明を扱っていますが、これも使います。

②は、log102≒0.3010, log103≒0.4771であることはよく知られていますが、これを電卓で求める方法を考える研究です。なお、教科書の問題ではlog102＝0.3010, log103＝0.4771として使っています。

たとえば、210＝1024≒1000＝103ですから、常用対数を考えればlog102≒3です。しかし、log102＝0.3010とは誤差があります。この近似値の精度を対数の性質、特に累乗の対数の性質と電卓の数値計算力を利用して高めることを考察します。(私の研究ではlog102≒0.3010204まで求められています。）
さらに，log103、log107の精度の高い近似値も求めるという研究です。

③は、ド・モアブルの定理、二項定理、複素数を使う問題です。
irがr≡0(mod4)のとき1，r≡1(mod4)のときi,r≡2(mod4)のとき-1,r≡3(mod4)のとき-iであること、ド・モアブルの定理から(cosθ＋isinθ)ｎ＝cosnθ＋isinnθであること，その実部がcosnθ，虚部がsinnθであること，(cosθ+isinθ)ｎを二項定理で展開し、そのとき出現するirをr≡0(mod4)のとき1，r≡1(mod4)のときi,r≡2(mod4)のとき－1,r≡3(mod4)のとき－iであることから実部と虚部にまとめて比較すればよいのですが、これらを総和記号Σで表せる力も必要です。
年度末も近づいているので、早急に研究をまとめてもらいたいものです。

話は変わりますが、コロナ禍のためにオンラインでの受験とか、他所での実施でしたが、１月９日(月･祝)に本校の数学教室で、第33回日本数学オリンピック(第64回国際数学オリンピック日本代表選手選抜試験)が実施されました。参加者は10名(本校生徒2名)で、試験時間は３時間(13：00～16：00)でした。本校からの参加者は数学班の１,２年生各１名でした。
試験監督をしていたのですが、寒い中、３時間ぶっ通しで、問題に一心不乱に取り組む高校生の集中力は素晴らしいものでした。数学って忍耐力もつく教科なのだなぁと改めて思いました。
「科学の甲子園で県内１位になる」とか「数学オリンピックの予選突破」だけが科学部数学班の目標・目的ではないですが、何かの目標に向けて頑張ることは大切です。
ただ、折角、本校で開催するのに、本校からの参加者が少ないのは残念です。来年度は数学オリンピックに参加する生徒（科学部数学班に限らず）が増加することを切に期待しています。

１月２７日（金）～２９日（日）の２泊３日、２年次普通科６名理数科１０名の合計１６名で屋久島研修に行ってきました。「異なる自然環境を体験することを通じて科学的な視野を広げる」という目的で、屋久島環境文化研修センター協力のもと実施されました。寒波到来で高速船の出港が危ぶまれましたが、無事屋久島に到着することができました。 １日目は屋久島の西部林道を散策し、亜熱帯植物や標高が高くなるにつれ育っている植物の変化を観察しながら、植生の垂直分布について学びました。また、県道でありながら屋久島固有の野生動物が生息し、普段では見られない光景が広がっていました。

２日目は午前中モッチョム岳に登り、標高８００ｍの場所にある樹齢３，０００年を超える万代杉を観察しました。苔の蒸した森や綺麗な湧き水など癒しの空間があったり、山の斜面を横断したり、ロープをつたって急斜面を登ったり…と意外とハードな登山を経験しました。しかしそれらの苦労を吹き飛ばしてくれるほどの絶景、万代杉が突然現れ、達成感を味わうことができました。午後にはガジュマルの群生地にいき、縦横無尽に広がる気根の姿に圧倒されました。 夜には研修センターでスライドを使ったガイドさんの講話があり、２日間の振り返りを行いました。人が自然と関わってきた歴史を知ることができ、有意義な研修を行うことができました。今後の予定としてポスターを作成し、２月１２日（日）にＳＳＨ課題研究発表会で展示する予定です。

1日目

２日目

徳高ジャーナル（マラソン大会開催）の記事を更新しました。